Los a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3 op

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

Evalueren

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(4a-3\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a^{2} te vermenigvuldigen met 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} om \left(4a-3\right)^{3} uit te breiden.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a te vermenigvuldigen met 64a^{3}-144a^{2}+108a-27.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a te krijgen.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Combineer 16a^{4} en -64a^{4} om -48a^{4} te krijgen.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Combineer -24a^{3} en 144a^{3} om 120a^{3} te krijgen.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Combineer 9a^{2} en -108a^{2} om -99a^{2} te krijgen.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

Uitbreiden

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(4a-3\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a^{2} te vermenigvuldigen met 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} om \left(4a-3\right)^{3} uit te breiden.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a te vermenigvuldigen met 64a^{3}-144a^{2}+108a-27.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a te krijgen.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Combineer 16a^{4} en -64a^{4} om -48a^{4} te krijgen.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Combineer -24a^{3} en 144a^{3} om 120a^{3} te krijgen.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Combineer 9a^{2} en -108a^{2} om -99a^{2} te krijgen.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$