Los 99^2+x^2=125^2 op

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 99 tot de macht van 2 en krijg 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Bereken 125 tot de macht van 2 en krijg 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Trek aan beide kanten 9801 af.

$$x^{2}=15625-9801$$

Trek 9801 af van 15625 om 5824 te krijgen.

$$x^{2}=5824$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 99 tot de macht van 2 en krijg 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Bereken 125 tot de macht van 2 en krijg 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Trek aan beide kanten 15625 af.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Trek 15625 af van 9801 om -5824 te krijgen.

$$-5824+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -5824 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} op als ± positief is.

$$x=8\sqrt{91}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-8\sqrt{91}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$