Los 9.9^2+x^2=12.5^2 op

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 9.9 tot de macht van 2 en krijg 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Bereken 12.5 tot de macht van 2 en krijg 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Trek aan beide kanten 98.01 af.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Trek 98.01 af van 156.25 om 58.24 te krijgen.

$$x^{2}=58.24$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 9.9 tot de macht van 2 en krijg 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Bereken 12.5 tot de macht van 2 en krijg 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Trek aan beide kanten 156.25 af.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Trek 156.25 af van 98.01 om -58.24 te krijgen.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -58.24 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} op als ± positief is.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$