Los 9^x=729 op

$${ 9 }^{ x } =729$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$9^{x}=729$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(9^{x})=\log(729)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(9)=\log(729)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(9).

$$x=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(729\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$