Los 9^2=45^2+x^2 op

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Bereken 45 tot de macht van 2 en krijg 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2025+x^{2}=81$$

Trek aan beide kanten 2025 af.

$$x^{2}=81-2025$$

Trek 2025 af van 81 om -1944 te krijgen.

$$x^{2}=-1944$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Bereken 45 tot de macht van 2 en krijg 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2025+x^{2}=81$$

Trek aan beide kanten 81 af.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Trek 81 af van 2025 om 1944 te krijgen.

$$1944+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en 1944 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} op als ± positief is.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} op als ± negatief is.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$