Los 7^2+x^2=13^2 op

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 7 tot de macht van 2 en krijg 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Bereken 13 tot de macht van 2 en krijg 169.

$$49+x^{2}=169$$

Trek aan beide kanten 49 af.

$$x^{2}=169-49$$

Trek 49 af van 169 om 120 te krijgen.

$$x^{2}=120$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 7 tot de macht van 2 en krijg 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Bereken 13 tot de macht van 2 en krijg 169.

$$49+x^{2}=169$$

Trek aan beide kanten 169 af.

$$49+x^{2}-169=0$$

Trek 169 af van 49 om -120 te krijgen.

$$-120+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -120 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} op als ± positief is.

$$x=2\sqrt{30}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-2\sqrt{30}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$