Los 5^x+1=15625 op

$${ 5 }^{ x+1 } =15625$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$5^{x+1}=15625$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(5^{x+1})=\log(15625)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(5).

$$x+1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=6-1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$