Los 5^2+x^2=6^2 op

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$25+x^{2}=36$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$x^{2}=36-25$$

Trek 25 af van 36 om 11 te krijgen.

$$x^{2}=11$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$25+x^{2}=36$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$25+x^{2}-36=0$$

Trek 36 af van 25 om -11 te krijgen.

$$-11+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -11 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{11}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{11}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$