Los 5^(2x-6)=1 op

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$5^{2x-6}=1$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 6 op.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{6}{2}$$