Los 20^2=x(x-6) op

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-6x=400$$

Trek aan beide kanten 400 af.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -6 voor b en -400 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Tel 36 op bij 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} op als ± positief is. Tel 6 op bij 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Deel 6+2\sqrt{409} door 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{409} af van 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Deel 6-2\sqrt{409} door 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-6x=400$$

Deel -6, de coëfficiënt van de x term door 2 om -3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Tel 400 op bij 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Factoriseer x^{2}-6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Vereenvoudig.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$