Los 2^x+2^x=2^18 op

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Oplossen voor x

$$x=17$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Combineer 2^{x} en 2^{x} om 2\times 2^{x} te krijgen.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Bereken 2 tot de macht van 18 en krijg 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Deel 262144 door 2 om 131072 te krijgen.

$$2^{x}=131072$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$