Los 16^2-x=8^2 op

$${ 16 }^{ 2-x } = { 8 }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$16^{-x+2}=64$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(16^{-x+2})=\log(64)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-x+2\right)\log(16)=\log(64)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(16).

$$-x+2=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+2=\log_{16}\left(64\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$-x=\frac{3}{2}-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$