Los 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 op

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Bereken 10 tot de macht van 2 en krijg 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Bereken 8 tot de macht van 2 en krijg 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(12-x\right)^{2} uit te breiden.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 144-24x+x^{2} te krijgen.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Trek 144 af van 64 om -80 te krijgen.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Trek aan beide kanten 24x af.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Combineer -x^{2} en x^{2} om 0 te krijgen.

$$100-24x=-80$$

Trek aan beide kanten 100 af.

$$-24x=-80-100$$

Trek 100 af van -80 om -180 te krijgen.

$$-24x=-180$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-180}{-24} tot de kleinste termen door -12 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{15}{2}$$