Los 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8 op

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Evalueren

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Oplossingsstappen

Bereken 10 tot de macht van -6 en krijg \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Bereken 3 tot de macht van -7 en krijg \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{1000000} en \frac{1}{2187} om \frac{1}{2187000000} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2187000000} en 625 om \frac{1}{3499200} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Bereken 5 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Deel \frac{1}{3499200}x^{-4} door \frac{1}{125} door \frac{1}{3499200}x^{-4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3499200} en 125 om \frac{5}{139968} te krijgen.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Bereken 6 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{139968} en \frac{1}{7776} om \frac{5}{1088391168} te krijgen.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -4 en -8 op om -12 te krijgen.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Bereken 10 tot de macht van -6 en krijg \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Bereken 3 tot de macht van -7 en krijg \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Vermenigvuldig \frac{1}{1000000} en \frac{1}{2187} om \frac{1}{2187000000} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2187000000} en 625 om \frac{1}{3499200} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Bereken 5 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Deel \frac{1}{3499200}x^{-4} door \frac{1}{125} door \frac{1}{3499200}x^{-4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3499200} en 125 om \frac{5}{139968} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Bereken 6 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Vermenigvuldig \frac{5}{139968} en \frac{1}{7776} om \frac{5}{1088391168} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -4 en -8 op om -12 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Vermenigvuldig -12 met \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Trek 1 af van -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$