Los left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2 op

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=12$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Combineer -4x en -2x om -6x te krijgen.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Combineer 2x en 4x om 6x te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Combineer 3x^{2} en -2x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Combineer -6x en -6x om -12x te krijgen.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Trek 5 af van 5 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-12x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x-12=0 op.

$$x=0 x=12$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Combineer -4x en -2x om -6x te krijgen.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Combineer 2x en 4x om 6x te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Combineer 3x^{2} en -2x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Combineer -6x en -6x om -12x te krijgen.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Trek 5 af van 5 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-12x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -12 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Het tegenovergestelde van -12 is 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{12±12}{2} op als ± positief is. Tel 12 op bij 12.

$$x=\frac{24}{2}$$

Deel 24 door 2.

$$x=12$$

Los nu de vergelijking x=\frac{12±12}{2} op als ± negatief is. Trek 12 af van 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=12 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Combineer -4x en -2x om -6x te krijgen.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Combineer 2x en 4x om 6x te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Combineer 3x^{2} en -2x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Combineer -6x en -6x om -12x te krijgen.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Trek 5 af van 5 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-12x=0$$

Deel -12, de coëfficiënt van de x term door 2 om -6 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -6 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x^{2}-12x+36=36$$

Factoriseer x^{2}-12x+36. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vereenvoudig.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 6 op.

$$x=12 x=0$$