Los left(x+1right)^2=1-3x op

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 1-3x$$

Oplossen voor x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$x^{2}+2x=-3x$$

Voeg 3x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

Combineer 2x en 3x om 5x te krijgen.

$$x^{2}+5x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x+5=0 op.

$$x=0 x=-5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$x^{2}+2x=-3x$$

Voeg 3x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

Combineer 2x en 3x om 5x te krijgen.

$$x^{2}+5x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 5 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±5}{2} op als ± positief is. Tel -5 op bij 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±5}{2} op als ± negatief is. Trek 5 af van -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Deel -10 door 2.

$$x=-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-5$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$x^{2}+2x=-3x$$

Voeg 3x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

Combineer 2x en 3x om 5x te krijgen.

$$x^{2}+5x=0$$

Deel 5, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{5}{2} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer x^{2}+5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} af.

$$x=0 x=-5$$