Los {left(7+6sqrt{88}right)}^2 op

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 88=2^{2}\times 22. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 22} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} uit te breiden.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{22} is 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Vermenigvuldig 144 en 22 om 3168 te krijgen.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Tel 49 en 3168 op om 3217 te krijgen.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Uitbreiden

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 88=2^{2}\times 22. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 22} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} uit te breiden.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{22} is 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Vermenigvuldig 144 en 22 om 3168 te krijgen.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Tel 49 en 3168 op om 3217 te krijgen.

$$3217+168\sqrt{22}$$