Los left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2} op

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Evalueren

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Deel 5 door 5 om 1 te krijgen.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Bereken 6 tot de macht van 6 en krijg 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{5} en \frac{2}{3} om \frac{2}{5} te krijgen.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Bereken 1 tot de macht van -2 en krijg 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{5} en 1 om \frac{2}{5} te krijgen.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Tel \frac{5}{2} en \frac{2}{5} op om \frac{29}{10} te krijgen.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{29}{10}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Als u \sqrt{29} en \sqrt{10} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Druk 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} uit als een enkele breuk.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Deel 46656\sqrt{290} door 10 om \frac{23328}{5}\sqrt{290} te krijgen.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$