Los left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60 op

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Evalueren

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(3x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}+6x+1 te krijgen.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Combineer 25x^{2} en -9x^{2} om 16x^{2} te krijgen.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Combineer -20x en -6x om -26x te krijgen.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Trek 1 af van 4 om 3 te krijgen.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Combineer 16x^{2} en -x^{2} om 15x^{2} te krijgen.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Trek 60 af van 3 om -57 te krijgen.

$$15x^{2}-26x-57$$

Uitbreiden

$$15x^{2}-26x-57$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(3x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}+6x+1 te krijgen.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Combineer 25x^{2} en -9x^{2} om 16x^{2} te krijgen.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Combineer -20x en -6x om -26x te krijgen.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Trek 1 af van 4 om 3 te krijgen.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Combineer 16x^{2} en -x^{2} om 15x^{2} te krijgen.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Trek 60 af van 3 om -57 te krijgen.

$$15x^{2}-26x-57$$