Los left(50x+100right)^2+left(130xright)^2-12*20x*(50x+100) op

$${ \left(50x+100 \right) }^{ 2 } + { \left(130x \right) }^{ 2 } -12 \times 20x \times (50x+100)$$

Evalueren

$$7400x^{2}-14000x+10000$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(50x+100\right)^{2} uit te breiden.

$$2500x^{2}+10000x+10000+\left(130x\right)^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

Breid \left(130x\right)^{2} uit.

$$2500x^{2}+10000x+10000+130^{2}x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

Bereken 130 tot de macht van 2 en krijg 16900.

$$2500x^{2}+10000x+10000+16900x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

Combineer 2500x^{2} en 16900x^{2} om 19400x^{2} te krijgen.

$$19400x^{2}+10000x+10000-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

Vermenigvuldig 12 en 20 om 240 te krijgen.

$$19400x^{2}+10000x+10000-240x\left(50x+100\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -240x te vermenigvuldigen met 50x+100.

$$19400x^{2}+10000x+10000-12000x^{2}-24000x$$

Combineer 19400x^{2} en -12000x^{2} om 7400x^{2} te krijgen.

$$7400x^{2}+10000x+10000-24000x$$

Combineer 10000x en -24000x om -14000x te krijgen.

$$7400x^{2}-14000x+10000$$

Uitbreiden

$$7400x^{2}-14000x+10000$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(50x+100\right)^{2} uit te breiden.

$$2500x^{2}+10000x+10000+\left(130x\right)^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

Breid \left(130x\right)^{2} uit.

$$2500x^{2}+10000x+10000+130^{2}x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

Bereken 130 tot de macht van 2 en krijg 16900.

$$2500x^{2}+10000x+10000+16900x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

Combineer 2500x^{2} en 16900x^{2} om 19400x^{2} te krijgen.

$$19400x^{2}+10000x+10000-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

Vermenigvuldig 12 en 20 om 240 te krijgen.

$$19400x^{2}+10000x+10000-240x\left(50x+100\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -240x te vermenigvuldigen met 50x+100.

$$19400x^{2}+10000x+10000-12000x^{2}-24000x$$

Combineer 19400x^{2} en -12000x^{2} om 7400x^{2} te krijgen.

$$7400x^{2}+10000x+10000-24000x$$

Combineer 10000x en -24000x om -14000x te krijgen.

$$7400x^{2}-14000x+10000$$