Los {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2 op

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 25 en 2 om 50 te krijgen.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Tel 50 en 12 op om 62 te krijgen.

$$62-20\sqrt{6}$$

Uitbreiden

$$62-20\sqrt{6}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 25 en 2 om 50 te krijgen.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Tel 50 en 12 op om 62 te krijgen.

$$62-20\sqrt{6}$$