Los {left(5sqrt{5/9}right)}^2 op

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{5}{9}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9 en krijg 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Druk 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{5\sqrt{5}}{3} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Breid \left(5\sqrt{5}\right)^{2} uit.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Vermenigvuldig 25 en 5 om 125 te krijgen.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{125}{9}$$

Factoriseren

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$