Los left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1)) op

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-7\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3x+1 te krijgen.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -3x-1 te krijgen.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -5 te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -10x-5 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combineer 9x^{2} en -10x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combineer -42x en 15x om -27x te krijgen.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Tel 49 en 10 op om 59 te krijgen.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Combineer -x^{2} en x^{2} om 0 te krijgen.

$$-27x+59-3x=1$$

Combineer -27x en -3x om -30x te krijgen.

$$-30x+59=1$$

Trek aan beide kanten 59 af.

$$-30x=1-59$$

Trek 59 af van 1 om -58 te krijgen.

$$-30x=-58$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-58}{-30} tot de kleinste termen door -2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{29}{15}$$