Los left(2x+3right)^2-left(1+2xright)left(2x-1right)=x^2-left(x-1right)^2 op

$${ \left(2x+3 \right) }^{ 2 } - \left( 1+2x \right) \left( 2x-1 \right) = { x }^{ 2 } - { \left(x-1 \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1,1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+12x+9-\left(1+2x\right)\left(2x-1\right)=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1+2x te vermenigvuldigen met 2x-1 en gelijke termen te combineren.

$$4x^{2}+12x+9-\left(-1+4x^{2}\right)=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -1+4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}+12x+9+1-4x^{2}=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

Tel 9 en 1 op om 10 te krijgen.

$$4x^{2}+12x+10-4x^{2}=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

Combineer 4x^{2} en -4x^{2} om 0 te krijgen.

$$12x+10=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$12x+10=x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-2x+1 te krijgen.

$$12x+10=x^{2}-x^{2}+2x-1$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$12x+10=2x-1$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$12x+10-2x=-1$$

Combineer 12x en -2x om 10x te krijgen.

$$10x+10=-1$$

Trek aan beide kanten 10 af.

$$10x=-1-10$$

Trek 10 af van -1 om -11 te krijgen.

$$10x=-11$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 10.

$$x=\frac{-11}{10}$$

Breuk \frac{-11}{10} kan worden herschreven als -\frac{11}{10} door het minteken af te trekken.

$$x=-\frac{11}{10}$$