Los left(2x^2+2xright)^2-8x(x^2+1)=0 op

$${ \left(2 { x }^{ 2 } +2x \right) }^{ 2 } -8x( { x }^{ 2 } +1)=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=0$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}\approx -0,5-1,322875656i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}\approx -0,5+1,322875656i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x^{2}+2x\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}x+4x^{2}-8x\left(x^{2}+1\right)=0$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4x^{4}+8x^{2}x+4x^{2}-8x\left(x^{2}+1\right)=0$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$4x^{4}+8x^{3}+4x^{2}-8x\left(x^{2}+1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -8x te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$4x^{4}+8x^{3}+4x^{2}-8x^{3}-8x=0$$

Combineer 8x^{3} en -8x^{3} om 0 te krijgen.

$$4x^{4}+4x^{2}-8x=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 4, b door 4 en c door -8 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

De vergelijking t=\frac{-4±12}{8} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=1 t=-2$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x^{2}+2x\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}x+4x^{2}-8x\left(x^{2}+1\right)=0$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4x^{4}+8x^{2}x+4x^{2}-8x\left(x^{2}+1\right)=0$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$4x^{4}+8x^{3}+4x^{2}-8x\left(x^{2}+1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -8x te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$4x^{4}+8x^{3}+4x^{2}-8x^{3}-8x=0$$

Combineer 8x^{3} en -8x^{3} om 0 te krijgen.

$$4x^{4}+4x^{2}-8x=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 4, b door 4 en c door -8 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

De vergelijking t=\frac{-4±12}{8} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=1 t=-2$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=1 x=-1$$