Los {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2 op

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$26$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Tel 12 en 1 op om 13 te krijgen.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2} uit te breiden.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Tel 12 en 1 op om 13 te krijgen.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Tel 13 en 13 op om 26 te krijgen.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Combineer -4\sqrt{3} en 4\sqrt{3} om 0 te krijgen.

$$26$$

Factoriseren

$$2\times 13$$