Los {left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2 op

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$12\sqrt{15}+57\approx 103,475800154$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

Vermenigvuldig 9 en 5 om 45 te krijgen.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

Tel 12 en 45 op om 57 te krijgen.

$$57+12\sqrt{15}$$

Uitbreiden

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103,475800154$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

Vermenigvuldig 9 en 5 om 45 te krijgen.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

Tel 12 en 45 op om 57 te krijgen.

$$57+12\sqrt{15}$$