Los {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2 op

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Breid \left(2\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$12+4=x^{2}$$

Tel 12 en 4 op om 16 te krijgen.

$$16=x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}-16=0$$

Houd rekening met x^{2}-16. Herschrijf x^{2}-16 als x^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-4=0 en x+4=0 op.

$$x=4 x=-4$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Breid \left(2\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$12+4=x^{2}$$

Tel 12 en 4 op om 16 te krijgen.

$$16=x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=4 x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Breid \left(2\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$12+4=x^{2}$$

Tel 12 en 4 op om 16 te krijgen.

$$16=x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}-16=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -16 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8}{2} op als ± positief is. Deel 8 door 2.

$$x=4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8}{2} op als ± negatief is. Deel -8 door 2.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4 x=-4$$