Los {left(1-xright)}^frac{3{2}} op

$${ \left(1-x \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{3\sqrt{1-x}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(-x^{1}+1\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{-x^{1}+1}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Vereenvoudig.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x^{1}+1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x+1}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{-x+1}$$

Evalueren

$$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$