Los left(1+x^2right)^3 op

$${ \left(1+ { x }^{ 2 } \right) }^{ 3 }$$

Evalueren

$$\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(1+x^{2}\right)^{3} uit te breiden.

$$1+3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+x^{6}$$

Uitbreiden

$$x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(1+x^{2}\right)^{3} uit te breiden.

$$1+3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+x^{6}$$