Los left(-2x-8right)^2=-8x op

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

Oplossen voor x

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-2x-8\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Voeg 8x toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Combineer 32x en 8x om 40x te krijgen.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}+10x+16=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+16. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 16 geven weergeven.

$$1,16 2,8 4,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

De oplossing is het paar dat de som 10 geeft.

$$a=2 b=8$$

Herschrijf x^{2}+10x+16 als \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

Beledigt x in de eerste en 8 in de tweede groep.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+8=0 op.

$$x=-2 x=-8$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-2x-8\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Voeg 8x toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Combineer 32x en 8x om 40x te krijgen.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 40 voor b en 64 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met 64.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

Tel 1600 op bij -1024.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 576.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-40±24}{8} op als ± positief is. Tel -40 op bij 24.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Deel -16 door 8.

$$x=-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-40±24}{8} op als ± negatief is. Trek 24 af van -40.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Deel -64 door 8.

$$x=-8$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2 x=-8$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-2x-8\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Voeg 8x toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Combineer 32x en 8x om 40x te krijgen.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Trek aan beide kanten 64 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$4x^{2}+40x=-64$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

Deel 40 door 4.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

Deel -64 door 4.

$$x^{2}+10x=-16$$

Deel 10, de coëfficiënt van de x term door 2 om 5 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 5 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

Tel -16 op bij 25.

$$x^{2}+10x+25=9$$

Factoriseer x^{2}+10x+25. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vereenvoudig.

$$x+5=3 x+5=-3$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 5 af.

$$x=-2 x=-8$$