Los {left(x^3right)}^-frac{1{3}} op

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x}$$

Stappen voor het verheffen naar een andere macht

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$x^{3\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

Vermenigvuldig 3 met -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{x}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{3-1}$$

Vereenvoudig.

$$-x^{2}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}$$