Los {left(x^2right)}^frac{5{14}} op

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 5 }{ 14 } }$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{5|x|}{7x^{\frac{9}{7}}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{\frac{5}{14}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}\times 2x^{2-1}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{5}{7}x^{1}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{5}{7}x\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

Evalueren

$$\left(|x|\right)^{\frac{5}{7}}$$