Los {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}} op

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Evalueren

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Breid \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}} uit.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -\frac{3}{2} om -\frac{3}{4} te krijgen.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -\frac{2}{3} en -\frac{3}{2} om 1 te krijgen.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Bereken y tot de macht van 1 en krijg y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$