Los {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2 op

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$2\sqrt{6}+5\approx 9,898979486$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$5+2\sqrt{6}$$

Uitbreiden

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9,898979486$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$5+2\sqrt{6}$$