Los {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2 op

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$x^{26}$$

Oplossingsstappen

Bereken \sqrt{x^{4}} tot de macht van 2 en krijg x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x^{8}} tot de macht van 2 en krijg x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 8 op om 12 te krijgen.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x^{14}} tot de macht van 2 en krijg x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 12 en 14 op om 26 te krijgen.

$$x^{26}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$26x^{25}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Bereken \sqrt{x^{4}} tot de macht van 2 en krijg x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Bereken \sqrt{x^{8}} tot de macht van 2 en krijg x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 8 op om 12 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Bereken \sqrt{x^{14}} tot de macht van 2 en krijg x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 12 en 14 op om 26 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Trek 1 af van 26.

$$26x^{25}$$