Los {left(81y^16/16x^12right)}^frac{1{2}} op

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 16 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{9y^{8}}{4x^{6}}$$

Oplossingsstappen

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{81y^{16}}{16x^{12}} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(81y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Breid \left(81y^{16}\right)^{\frac{1}{2}} uit.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 16 en \frac{1}{2} om 8 te krijgen.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{8}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Bereken 81 tot de macht van \frac{1}{2} en krijg 9.

$$\frac{9y^{8}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Breid \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}} uit.

$$\frac{9y^{8}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 12 en \frac{1}{2} om 6 te krijgen.

$$\frac{9y^{8}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Bereken 16 tot de macht van \frac{1}{2} en krijg 4.

$$\frac{9y^{8}}{4x^{6}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{27y^{8}}{2x^{7}}$$