Los {left(frac{8x^2{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}} op

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ 2 } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Oplossingsstappen

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\left(\frac{8b^{-\frac{1}{2}}x}{27b^{\frac{3}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\left(\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Breid \left(8x\right)^{\frac{2}{3}} uit.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Bereken 8 tot de macht van \frac{2}{3} en krijg 4.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Breid \left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}} uit.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{5}{4} en \frac{2}{3} om \frac{5}{6} te krijgen.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}}$$

Bereken 27 tot de macht van \frac{2}{3} en krijg 9.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{8}{27\sqrt[3]{x}b^{\frac{5}{6}}}$$