Los {left(5/2sqrt{5}right)}^2 op

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{5}{2\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{\sqrt{5}}{2} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{5}{4}$$

Factoriseren

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$