Los {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil= op

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

Evalueren

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{5}{10} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Tel \frac{1}{2} en \frac{1}{3} op om \frac{5}{6} te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Bereken \frac{5}{6} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{36}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Bereken \frac{5}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Deel \frac{25}{36} door \frac{25}{9} door \frac{25}{36} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vermenigvuldig \frac{25}{36} en \frac{9}{25} om \frac{1}{4} te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Deel \frac{7}{10} door \frac{84}{90} door \frac{7}{10} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{84}{90}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Streep 3\times 7\times 10 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Deel \frac{24}{9} door \frac{4}{9} door \frac{24}{9} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Streep 3\times 3\times 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Tel \frac{3}{4} en 6 op om \frac{27}{4} te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vermenigvuldig \frac{27}{4} en \frac{2}{27} om \frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

Tel \frac{1}{2} en \frac{5}{12} op om \frac{11}{12} te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

11 delen door 12 is 0 rest 11. Herschrijf \frac{11}{12} als 0+\frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

Een reëel getal a wordt naar boven afgerond naar het kleinste gehele getal dat groter is dan of gelijk is aan a. 0+\frac{11}{12} wordt naar boven afgerond naar 1.

$$\frac{1}{4}+1$$

Tel \frac{1}{4} en 1 op om \frac{5}{4} te krijgen.

$$\frac{5}{4}$$

Factoriseren

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$