Los {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2 op

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel 16x door 10 om \frac{8}{5}x te krijgen.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Breid \left(\frac{8}{5}x\right)^{2} uit.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Bereken \frac{8}{5} tot de macht van 2 en krijg \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combineer \frac{64}{25}x^{2} en x^{2} om \frac{89}{25}x^{2} te krijgen.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Bereken 4318 tot de macht van 2 en krijg 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{25}{89}, het omgekeerde van \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Vermenigvuldig 18645124 en \frac{25}{89} om \frac{466128100}{89} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel 16x door 10 om \frac{8}{5}x te krijgen.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Breid \left(\frac{8}{5}x\right)^{2} uit.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Bereken \frac{8}{5} tot de macht van 2 en krijg \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combineer \frac{64}{25}x^{2} en x^{2} om \frac{89}{25}x^{2} te krijgen.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Bereken 4318 tot de macht van 2 en krijg 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Trek aan beide kanten 18645124 af.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{89}{25} voor a, 0 voor b en -18645124 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Vermenigvuldig -\frac{356}{25} met -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} op als ± positief is.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$