Los {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2 op

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

Evalueren

$$\frac{248}{27}\approx 9,185185185$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van -2 en krijg 9.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Tel \frac{1}{9} en 9 op om \frac{82}{9} te krijgen.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Bereken -\frac{1}{3} tot de macht van 3 en krijg -\frac{1}{27}.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

Trek \frac{1}{27} af van \frac{82}{9} om \frac{245}{27} te krijgen.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

Bereken 3 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{9}.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

Tel \frac{245}{27} en \frac{1}{9} op om \frac{248}{27} te krijgen.

$$\frac{248}{27}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9,185185185185185$$