Los {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right) op

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Evalueren

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{1}{4} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Aangezien \frac{1}{4} en \frac{2}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Trek 2 af van 1 om -1 te krijgen.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Aangezien -\frac{1}{4} en \frac{4}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Tel -1 en 4 op om 3 te krijgen.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} met \frac{3}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 3 en krijg \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 4 is 8. Converteer \frac{1}{8} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Aangezien \frac{1}{8} en \frac{2}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Trek 2 af van 1 om -1 te krijgen.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 2 is 8. Converteer -\frac{1}{8} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Aangezien -\frac{1}{8} en \frac{4}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Tel -1 en 4 op om 3 te krijgen.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Aangezien \frac{3}{8} en \frac{8}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Trek 8 af van 3 om -5 te krijgen.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{3}{16} met -\frac{5}{8} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Breuk \frac{-15}{128} kan worden herschreven als -\frac{15}{128} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{15}{128}$$

Factoriseren

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$