Los {left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1 op

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

Evalueren

$$\frac{289}{160}=1,80625$$

Oplossingsstappen

Druk \frac{\frac{3}{9}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig 9 en 3 om 27 te krijgen.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{27} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Trek \frac{1}{9} af van 2 om \frac{17}{9} te krijgen.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{17}{9} tot de macht van -2 en krijg \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{9}{4} tot de macht van 2 en krijg \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Bereken 2 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

Druk \frac{\frac{1}{2}}{5} uit als een enkele breuk.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{16} en \frac{1}{10} om \frac{81}{160} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

Deel \frac{81}{289} door \frac{81}{160} door \frac{81}{289} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{289} en \frac{160}{81} om \frac{160}{289} te krijgen.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{160}{289} tot de macht van -1 en krijg \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Factoriseren

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1,80625$$