Los {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3 op

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Evalueren

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Tel \frac{1}{9} en \frac{1}{3} op om \frac{4}{9} te krijgen.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{4}{9} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Trek \frac{23}{3} af van 5 om -\frac{8}{3} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Bereken -\frac{8}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Deel \frac{2}{3} door \frac{64}{9} door \frac{2}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en \frac{9}{64} om \frac{3}{32} te krijgen.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Bereken \frac{3}{32} tot de macht van 3 en krijg \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Factoriseren

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$