Los {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ) op

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Korte oplossingsstappen

Haal de waarde van \cos(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{\sqrt{2}}{2} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Haal de waarde van \tan(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 1 om \frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2^{2} en 2 is 4. Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Aangezien \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} en \frac{2}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Haal de waarde van \tan(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 4 en 3 is 12. Vermenigvuldig \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} met \frac{3}{3}. Vermenigvuldig \frac{\sqrt{3}}{3} met \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Aangezien \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} en \frac{4\sqrt{3}}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Trek 2 af van 2 om 0 te krijgen.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nul gedeeld door een ander getal dan nul, resulteert nul.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$