Los tan(3x) op

$$\tan ( 3 x )$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{3}{\left(\cos(x)\left(3\left(\sin(x)\right)^{2}-\left(\cos(x)\right)^{2}\right)\right)^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(3x^{1})\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\left(\sec(3x^{1})\right)^{2}\times 3x^{1-1}$$

Vereenvoudig.

$$3\left(\sec(3x^{1})\right)^{2}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$3\left(\sec(3x)\right)^{2}$$

Evalueren

$$\frac{\tan(x)\left(3\left(\cos(x)\right)^{2}-\left(\sin(x)\right)^{2}\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}-3\left(\sin(x)\right)^{2}}$$