Los tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1| op

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Evalueren

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0,171757254$$

Oplossingsstappen

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0,005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Converteer \frac{1}{3} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$0,005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

Aangezien \frac{2}{6} en \frac{3}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$0,005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

Converteer 1 naar breuk \frac{6}{6}.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

Aangezien \frac{5}{6} en \frac{6}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$0,005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

Trek 6 af van 5 om -1 te krijgen.

$$0,005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van -\frac{1}{6} is \frac{1}{6}.

$$0,005090587623602068+\frac{1}{6}$$

Converteer het decimale getal 0,005090587623602068 naar de breuk \frac{1272646905900517}{10000000000}. Vereenvoudig de breuk \frac{1272646905900517}{10000000000} tot de kleinste termen door 1 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

Kleinste gemene veelvoud van 250000000000000000 en 6 is 750000000000000000. Converteer \frac{1272646905900517}{250000000000000000} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 750000000000000000.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

Aangezien \frac{3817940717701551}{750000000000000000} en \frac{125000000000000000}{750000000000000000} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

Tel 3817940717701551 en 125000000000000000 op om 128817940717701551 te krijgen.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

Factoriseren

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0,17175725429026872$$