Los sqrt{8}sqrt{6}-3sqrt{6}sqrt{3}+2sqrt{12}-sqrt{72} op

$$\sqrt{ 8 } \sqrt{ 6 } -3 \sqrt{ 6 } \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 72 }$$

Evalueren

$$8\sqrt{3}-15\sqrt{2}\approx -7,356796975$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Factoriseer 6=2\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{72}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}-\sqrt{72}$$

Factoriseer 72=6^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}-6\sqrt{2}$$

Combineer -9\sqrt{2} en -6\sqrt{2} om -15\sqrt{2} te krijgen.

$$2\times 2\sqrt{3}-15\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4\sqrt{3}-15\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Combineer 4\sqrt{3} en 4\sqrt{3} om 8\sqrt{3} te krijgen.

$$8\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$