Los sqrt{5}(4sqrt{10}+7sqrt{15)} op

$$\sqrt{ 5 } (4 \sqrt{ 10 } +7 \sqrt{ 15) }$$

Evalueren

$$20\sqrt{2}+35\sqrt{3}\approx 88,906049512$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{5} te vermenigvuldigen met 4\sqrt{10}+7\sqrt{15}.

$$4\sqrt{5}\sqrt{10}+7\sqrt{5}\sqrt{15}$$

Factoriseer 10=5\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}+7\sqrt{5}\sqrt{15}$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$4\times 5\sqrt{2}+7\sqrt{5}\sqrt{15}$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$20\sqrt{2}+7\sqrt{5}\sqrt{15}$$

Factoriseer 15=5\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$20\sqrt{2}+7\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$20\sqrt{2}+7\times 5\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 7 en 5 om 35 te krijgen.

$$20\sqrt{2}+35\sqrt{3}$$